小质量轻原子与分子系统的变分与微扰相对论能量比较

我们计算并比较了低核电荷数双电子原子与分子的变分和微扰相对论能量。总体而言，两种方法吻合良好。剩余的偏差可归因于微扰方法中的高阶相对论（亦称非辐射量子电动力学（QED））修正，而这些修正在无对狄拉克$-$库仑$-$布雷特（DCB）方程的变分解中按 $\alpha$ 精细结构常数的所有阶自动包含。对 DCB 能量多项式 $\alpha$ 依赖关系的分析，使得我们能够无需正则化便高精度地确定非相对论能量的首阶相对论修正。布雷特$-$泡利哈密顿量的贡献（其期望值因奇异项而收敛缓慢）被隐式包含在变分过程中。无对 DCB 能量的 $\alpha$ 依赖关系表明，对于 $Z=2$（He），高阶（$\alpha^4 E_\mathrm{h}$）非辐射 QED 修正为首阶（$\alpha^3 E_\mathrm{h}$）非辐射 QED 修正的 5%，但在 $Z=4$（Be$^{2+}$）时已占 40%，这说明变分过程所提供的重整求和对于中等核电荷数已十分重要。