物理模型解映射神经网络近似的变分训练
数值分析
2020-10-16 v3 机器学习
数值分析
机器学习
摘要
提出一种新颖的求解-训练框架,用于训练神经网络表示物理模型的低维解映射。求解-训练框架将神经网络作为解映射的 ansatz,并通过来自底层物理模型的损失函数变分地训练网络。求解-训练框架避免了传统监督训练流程中昂贵的数据准备(其为输入数据准备标签),且仍实现对适应输入数据分布的解映射的有效表示。求解-训练框架的效率通过获取线性方程与非线性椭圆方程的解映射,以及从势到线性与非线性 Schr"odinger 方程基态的映射得以展示。
引用
@article{arxiv.1905.02789,
title = {Variational training of neural network approximations of solution maps for physical models},
author = {Yingzhou Li and Jianfeng Lu and Anqi Mao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.02789},
year = {2020}
}