具有增强输入的变分LSTM：考虑Aleatoric与Epistemic不确定性的非线性响应历史模型化
机器学习
2026-04-03 v1
摘要
高维非线性动态结构系统中的不确定性传播是基于性能的设计和风险评估中的关键问题，其中来自激发和结构的不确定性，即Aleatoric不确定性，必须予以考虑。这一点给计算需求带来了重大挑战。因此，引入机器学习技术作为 metamodel 以减轻这一负担。然而，机器学习模型的"黑盒"本质凸显了必要性，以避免过于自信的预测，尤其是在数据和训练 effort不足时。这一点造成了除了考虑Aleatoric不确定性外，还需估计与预测置信度相关的不确定性，即Epistemic不确定性，以满足机器学习基于metamodel的需求。我们开发了一种基于变分长短期记忆(LSTM)的概率metamodel技术，采用增强输入来同时捕获Aleatoric和Epistemic不确定性。关键随机系统参数作为增强输入与承载记录间变动性的激发序列一起使用，以捕获Aleatoric不确定性的完整范围。同时，通过蒙特卡罗 dropout方案有效近似Epistemic不确定性。与计算昂贵的全贝叶斯方法相比，该方法几乎不增加训练成本，同时实现近乎免费的不确定性模拟。该方法通过多个案例研究展示，涉及随机地震或风力激发。结果表明，校准后的metamodel准确再现非线性响应时间历程，并提供置信区间指示其所关联的Epistemic不确定性。
引用
@article{arxiv.2604.01587,
title = {Variational LSTM with Augmented Inputs: Nonlinear Response History Metamodeling with Aleatoric and Epistemic Uncertainty},
author = {Manisha Sapkota and Min Li and Bowei Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.01587},
year = {2026}
}
备注
22 pages, 10 figures