基于深度学习的非线性随机动态系统 metamodeling：考虑参数与预测不确定性
机器学习
2026-03-13 v1
摘要
在自然灾害作用下，对高维非线性结构系统进行建模 presents 巨大的计算挑战，尤其是当同时考虑外部荷载和结构参数的不确定性时。已成功将自然灾害外部荷载的不确定性纳入研究，但鲜有研究同时考虑荷载和参数不确定性，并在结构系统中考虑神经网络的预测不确定性。为此，本文提出了三个 metamodeling 框架，将通过多层感知器（MLP）、消息传递神经网络（MPNN）或自编码器（AE）实现的特征提取模块，与采用蒙特卡罗 dropout 和负对数似然损失的长短期记忆（LSTM）网络耦合。得到的体系结构（MLP-LSTM、MPNN-LSTM 和 AE-LSTM）在两个案例研究中得到了验证：一个是多自由度的布ou-Wen 系统，另一个是 37 层的非线性钢力矩刚架框架，两者均受随机地震激励和结构参数不确定性制约。所有三种方法均实现了低预测误差：MLP-LSTM 在较低维数的布ou-Wen 系统上取得最佳结果，而 MPNN-LSTM 和 AE-LSTM 在更复杂的钢架模型上提供了更佳性能。此外，这些框架在预测方差与实际误差之间存在一致的相关性，证明了其在主动学习策略和评估结构响应预测模型置信度方面的适用性。
引用
@article{arxiv.2603.12012,
title = {Deep Learning-Based Metamodeling of Nonlinear Stochastic Dynamic Systems under Parametric and Predictive Uncertainty},
author = {Haimiti Atila and Seymour M. J. Spence},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.12012},
year = {2026}
}