用于学习能量守恒动力系统的变分积分器图网络
机器学习
2021-10-04 v2 机器学习
摘要
近期进展表明,嵌入物理信息先验的神经网络在从含噪数据学习与预测复杂物理系统长期动力学方面显著优于普通神经网络。尽管取得此类成功,关于如何最优组合物理先验以提升预测性能的研究仍十分有限。为解决该问题,我们将近期创新拆解并推广为独立的归纳偏置片段。由此,我们得以系统考察归纳偏置的所有可能组合,而现有方法为其自然子集。利用该框架,我们引入变分积分器图网络——一种通过结合能量约束、高阶辛变分积分器与图神经网络来统一现有方法优势的新方法。我们通过广泛的消融实验证明,所提统一框架在近期文献研究的单体与多体问题中,于数据高效学习与预测精度上均优于现有方法。我们经实验表明,改进源于高阶变分积分器与势能约束相结合,诱导了广义位置与动量更新的耦合学习,而这可通过分割 Runge-Kutta 方法形式化。
引用
@article{arxiv.2004.13688,
title = {Variational Integrator Graph Networks for Learning Energy Conserving Dynamical Systems},
author = {Shaan Desai and Marios Mattheakis and Stephen Roberts},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.13688},
year = {2021}
}
备注
updated version that includes an extensive ablation across graph,non-graph methods as well as different integrators [under review]