用于非凸非光滑优化的变度量复合近端交替线性化极小化
最优化与控制
2022-09-15 v1
摘要
本文提出一种近端算法，用于最小化由两个块变量构成的目标函数，该函数包含三项：1) 光滑函数，2) 由一个严格递增、凹、可微函数与一个凸非光滑函数复合而成的非光滑函数，以及 3) 耦合两个块变量的光滑函数。我们提出变度量复合近端交替线性化极小化（CPALM）来求解此类问题。基于强有力的 Kurdyka-Łojasiewicz 性质，我们推导了收敛性分析，并证明 CPALM 生成的每个有界序列全局收敛到临界点。我们在并行磁共振图像重建问题上展示了 CPALM 方法。所得数值结果表明了所提方法的可行性与有效性。
引用
@article{arxiv.2209.06799,
title = {Variable Metric Composite Proximal Alternating Linearized Minimization for Nonconvex Nonsmooth Optimization},
author = {Maryam Yashtini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.06799},
year = {2022}
}