证据与真理一阶逻辑及其相关逻辑的赋值语义

H. Antunes; A. Rodrigues; W. Carnielli; M. E. Coniglio

证据与真理一阶逻辑及其相关逻辑的赋值语义

逻辑 2021-06-21 v1

作者: H. Antunes , A. Rodrigues , W. Carnielli , M. E. Coniglio

摘要

本文引入逻辑 $QLET_{F}$ ，即证据与真理逻辑 $LET_{F}$ 的量化扩展，并给出相应的可靠且完备的一阶非确定性赋值语义。 $LET_{F}$ 是一种次协调且次完备的命题逻辑，它在首阶衍推逻辑 ( $FDE$ ) 的基础上扩展了一个经典性算子 ${\circ}$ 和一个与之对偶的非经典性算子 $\bullet$ ：其中 ${\circ} A$ 表示 $A$ 经典地成立，而 ${\bullet} A$ 由 $A$ 违背某些经典有效推理得出。 $QLET_{F}$ 的语义将用反扩张解释否定谓词的结构与一阶非确定性赋值相结合，并通过推广 Henkin 方法获得完备性。通过为 $FDE$ 、 $K3$ 和 $LP$ 的一阶扩展提供可靠且完备的语义，我们展示了这些我们在此称为“反扩张+赋值”的方法如何自然地应用于若干非经典逻辑。

关键词

一阶逻辑证据与真理逻辑非确定性赋值语义次协调逻辑反扩张完备性 Henkin 方法

引用

@article{arxiv.2106.09850,
  title  = {Valuation semantics for first-order logics of evidence and truth (and some related logics)},
  author = {H. Antunes and A. Rodrigues and W. Carnielli and M. E. Coniglio},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2106.09850},
  year   = {2021}
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证据与真理一阶逻辑及其相关逻辑的赋值语义

摘要

关键词

引用

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