QCD 中低 $Q^2$ 下核子的价夸克分布

基于算符乘积展开 (OPE)，我们在 QCD 中计算了低 $Q^2$ 和中间 x 下质子内的价 u 和 d 夸克分布。考虑了具有质子量子数的夸克流上虚光子散射振幅的虚部。假设流的初末态虚度 $p^2_1$ 和 $p^2_2$ 大、负且不同，即 $p^2_1 \not= p^2_2$。执行了 $p^2_1$、$p^2_2$ 中直至 6 维算符的 OPE。使用了振幅在 $p^2_1, p^2_2$ 上的双色散表示，以物理态贡献表示。将它们设为与 QCD 中计算的相等，找到了夸克分布的求和规则。对求和规则应用了双重 Borel 变换。计入了领头阶微扰修正。求得的价夸克分布为：$u(x)_v$ 在 $0.15<x<65$ 范围内，$d(x)_v$ 在 $0.25<x<0.55$ 范围内，在区间中部精度约为 30%，在两端约为 50%。得到的夸克分布与从硬过程数据分析中得出的结果一致。