$F(R)$-引力中的真空自相似各向异性宇宙模型

研究了恰当相似矢量场（HVF）的存在对 $F(R)$ 引力理论中真空各向异性模型动力学的影响。事实上，每个空间齐性真空模型在形式上等价于标准引力中无“流”的各向异性流体模型，且由于自相似性，函数 $F(R)$ 被诱导为幂律形式，这使得我们能够封闭方程组。我们发现了一些新的精确各向异性解，它们作为相关动力系统中的不动点出现。在恰当 $F(R)$-引力（即 $R\neq 0$）中不存在类Kasner（Bianchi I型）解，这一事实加强了如下观点：曲率修正将阻止剪切在过去产生影响，从而允许各向同性奇点的出现。我们还讨论了关于III、IV、VII$_{h}$型真空模型缺失的某些问题，并与标准引力中的相应结果进行了比较。