自由下落参考系中的真空能与时空曲率

量子真空在引力存在时的结构，以及相应的真空能量密度ρ_v，预期依赖于紫外尺度ℓ_UV与时空曲率之间的耦合。我们在一个由其测地线切矢U^i(τ)表征的任意自由下落参考系中确定了这种耦合。我们证明，基于U^i(τ)的一个小因果菱形内的局域真空模式（其大小由模式的波长设定），通常会对ρ_v给出一个贡献ρ_0，其主导项标度为：ρ_0 = (π ℏ c / 2) R ℓ_UV^{-2}，其中曲率项R = α R_{ab} U^a U^b + β R，且(α, β) ∈ ℝ为常数。这一结果的普适性源于以下事实：尽管模式沿U^i(τ)可能约化为闵可夫斯基平面波，但应力-能量张量T_{ab}由于依赖于模式的导数，并不会在U^i(τ)上约化为其闵可夫斯基值。我们讨论了这一结果对自由下落参考系中真空过程的意义，特别是与宇宙学常数和视界熵的某些方面的联系。