多服务器系统中的效用最优线程分配与资源分配

在许多多服务器系统中实现高性能需要找到工作线程到服务器的良好分配，并有效地将每个服务器的资源分配给其所分配的线程。该问题的分配和分配组件在文献中已被广泛研究，但很大程度上是分开进行的。在本文中，我们引入了分配与分配(AA)问题，旨在同时找到使线程总效用最大化的分配与分配方案。将线程的分配与分配结合进行，可以产生比传统上分开执行这些步骤好得多的整体效用。我们通过一个效用函数对每个线程进行建模，该函数给出了其作为所分配资源函数的性能。我们首先证明 AA 问题是 NP-hard 的。然后，我们针对凹效用函数提出了一个 $2 (\sqrt{2}-1) > 0.828$ 因子的近似算法，该算法对于具有 $C$ 量资源的 $n$ 个线程和 $m$ 个服务器，运行时间为 $O(mn^2 + n (\log mC)^2)$。我们还给出了一个具有相同近似比且时间复杂度为 $O(n (\log mC)^2)$ 的更快算法。随后，我们将问题扩展到两个更一般的设置。首先，我们考虑具有非凹效用函数的线程，并给出了一个 1/2 因子的近似算法。其次，我们给出了一个针对使用多种资源类型的线程的算法，并表明该算法取得了良好的经验性能。我们进行了广泛的实验，以测试我们的算法在具有合成和真实效用函数的线程上的性能，发现它们平均实现了超过 92\% 的最优效用。我们还将我们的算法与多种实用启发式方法进行了比较，发现我们的算法实现了高达 9 倍的总效用。