利用热带优化求解具有直线距离的约束极小极大单设施选址问题

本文的目的有两个：首先，通过解决新的约束选址问题来扩展热带优化的应用领域；其次，为选址分析感兴趣的一般性问题提供新的闭式解。我们考虑平面上具有直线距离并带加项的约束极小极大单设施选址问题。求解始于以标准形表示问题，然后借助热带数学将其表示为约束优化问题。我们使用的变换技术可作为处理其他应用领域优化问题的模板，因此具有独立意义。为求解约束优化问题，我们应用热带优化的方法和结果，其提供直接、显式的解。所得结果有助于以闭式推导选址问题及其具有减少约束集的特殊情况的新解，便于实际实施和即时计算。作为示例，给出了例题的数值解及其图形表示。最后，我们将结果应用于多层建筑环境中室内视频监控系统的中央监控设施最优选址。