利用轴一致性分解与求解函数约束满足问题

为了提高约束满足问题的搜索效率，人们进行了大量研究；其中一些利用了约束网络的结构性质，另一些则考虑了约束的语义性质，通常假设所有约束均具有给定性质。在本文中，我们提出了一种新的分解方法，同时利用函数约束（而非双射约束）的语义性质与网络的结构性质；此外，并非所有约束都需要是函数的。我们证明了在某些条件下，可以保证解的存在性。我们首先刻画了一个特定的变量子集，将其命名为根集。然后，我们引入了轴一致性，这是一种新的局部一致性，是路径一致性的一种弱形式，可以在 O(n^2d^2) 的复杂度内实现（而路径一致性需要 O(n^3d^3)），并展示了其相关性质；特别地，我们证明了根集的任何一致实例化都可以线性扩展为一个解，这引出了前述通过分解函数 CSP 来求解的新方法。