利用逆优化学习广义纳什博弈中的成本函数
最优化与控制
2021-02-25 v1 人工智能
摘要
如 Ratliff 等人（2014）所证明，逆优化可用于恢复多玩家纳什博弈中玩家的目标函数参数。这些博弈涉及多个玩家的优化问题，其中玩家可在其目标函数中相互影响。在广义纳什均衡问题（GNEPs）中，玩家的可行行动集也受游戏中其他玩家所采取行动的影响；有关该问题的更多背景见 Facchinei 和 Kanzow（2010）。这种影响的一个例子是 Rosen（1965）、Harker（1991）和 Facchinei 等人（2007）所引用的联合/“耦合”约束，其在可行域的约束中涉及其他玩家的变量。我们将 Ratliff 等人（2014）的框架扩展到寻找具有联合约束的 GNEPs 类的逆优化解。所得公式随后应用于道路网络上模拟的多玩家运输问题。此外，我们提供了与该运输问题相关的一些理论结果，涉及扩展框架的运行时间以及我们模拟实验解的唯一性与非唯一性。我们观察到，我们的模型恢复了产生与原始参数化相同流模式的参数化，并且这在多个网络、关于玩家感知成本的不同假设以及大多数限制性容量设置及关联玩家数量下均成立。项目代码可在 https://github.com/sallen7/IO_GNEP 找到。
引用
@article{arxiv.2102.12415,
title = {Using Inverse Optimization to Learn Cost Functions in Generalized Nash Games},
author = {Stephanie Allen and John P. Dickerson and Steven A. Gabriel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.12415},
year = {2021}
}