Redei-Berge 函数及相关组合 Hopf 代数的性质
人工智能
2024-12-13 v2 人机交互
机器学习
摘要
Stanley 和 Grinberg 引入了称为 Redei-Berge 对称函数的有向图关联的对称函数。在[8]中证明了该对称函数源自对有向图的合适的组合 Hopf 代数结构。本文引入两种新的 Poset 和排列的组合 Hopf 代数，并为它们定义相应的 Redei-Berge 函数。通过运用对称函数和组合 Hopf 代数的两种理论，我们证明了许多 Redei-Berge 函数的性质，包括某些删除-收缩形式，这使其类似于染色对称函数。我们还发现若干有向图不变量可被 Redei-Berge 函数检测。
引用
@article{arxiv.2407.18607,
title = {Using GPT-4 to guide causal machine learning},
author = {Anthony C. Constantinou and Neville K. Kitson and Alessio Zanga},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.18607},
year = {2024}
}