在直接多重搜索中利用一阶信息求解多目标优化
最优化与控制
2021-02-16 v2
摘要
导数是单目标优化的重要工具。事实上，人们普遍认为基于导数的方法比无导数优化方法具有更好的性能。在本文中，我们将表明，当目标是计算给定问题的完整 Pareto 前沿的近似时，基于导数的多目标优化并非如此。我们将阐明直接多重搜索（DMS）——一种鲁棒且高效的无导数优化算法——对于基于导数的多目标优化问题的竞争力。随后我们评估将一阶信息加入 DMS 框架的潜在增益。导数将用于在算法的轮询步中剪枝所考虑的正生成集，凸显出符合邻近可行域几何的上升方向所能起的作用。DMS 的两种变体均显示出与最先进的基于导数的算法相当的竞争力。此外，在合理较小的函数评估预算下，新变体不仅与基于导数的求解器竞争，也与 DMS 的原始实现竞争。
引用
@article{arxiv.2009.08710,
title = {Using first-order information in Direct Multisearch for multiobjective optimization},
author = {R. Andreani and A. L. Custódio and M. Raydan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.08710},
year = {2021}
}
备注
15 pages, 22 figures