利用非参数估计揭示 Planck 数据中 CMB 的声学物理

角功率谱估计是宇宙微波背景（CMB）数据分析的重要步骤之一。在此，我们提出了针对 Planck 2013 CMB 数据的温度角功率谱的非参数估计。本工作中实施的方法不依赖于模型，并允许由数据而非模型来决定拟合结果。由于我们分析的主要目标之一是检验 $\Lambda$CDM 模型与 Planck 2013 数据的一致性，我们利用与最佳拟合 $\Lambda$CDM 角功率谱相关的干扰参数，去除了多极矩 $\ell \geq50$ 处数据中的前景贡献。因此，我们获得了一个组合的角功率谱数据集以及完整的协方差矩阵，并在频率通道上进行了适当的加权。随后的非参数分析在温度角功率谱中解析出了高达 $\ell \sim1850$ 的六个峰（及五个谷）。我们以 $95\%$ 的置信水平给出了峰/谷位置和高度的不确定性。我们进一步展示了这些结果如何反映声学峰的谐和性，并可用于声学尺度的估计。基于这种非参数形式体系，我们发现最佳拟合 $\Lambda$CDM 模型距离非参数置信集中心的置信距离为 $36\%$——这明显大于先前从类似的 WMAP 7 年数据分析中得出的置信距离（$9\%$）。我们分析的另一个有趣结果是，在低多极矩处，Planck 数据并未暗示任何回升，这与基于最佳拟合 $\Lambda$CDM 宇宙学中的积分萨克斯 - 沃尔夫（integrated Sachs-Wolfe）贡献的预期相反。