利用生成对抗网络无监督学习微分方程的解
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2020-07-23 v1 机器学习
摘要
微分方程的解具有重要的科学和工程意义。近来，用神经网络求解微分方程的兴趣日益增长。本工作开发了一种用无监督神经网络求解微分方程的新方法，该方法应用生成对抗网络（GANs）来\emph{学习损失函数}以优化神经网络。我们给出的实证结果表明，我们称之为微分方程GAN（DEQGAN）的方法，比基于（平方） 、 和Huber损失函数的另一种无监督神经网络方法能获得低多个数量级的均方误差。此外，我们展示DEQGAN达到与传统数值方法相竞争的解精度。最后，我们分析了方法的稳定性，发现其对超参数的选择敏感，相关超参数在附录中给出。代码见 https://github.com/dylanrandle/denn。电子通信请联络 [email protected]。
引用
@article{arxiv.2007.11133,
title = {Unsupervised Learning of Solutions to Differential Equations with Generative Adversarial Networks},
author = {Dylan Randle and Pavlos Protopapas and David Sondak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.11133},
year = {2020}
}