秀丽隐杆线虫全脑记录中控制信号及其编码的无监督学习

近期对秀丽隐杆线虫（$\textit{C. elegans}$）的全脑成像实验表明，神经群体动力学在低维流形上编码运动指令以及行为之间的刻板转换。刻画该流形上动力学的努力已使用分段线性模型来描述整个状态空间，但尚不清楚单一的全局动力学模型如何产生所观测到的动力学。在此，我们提出一种控制框架以实现动力学的此类全局模型，其中潜在的线性动力学由稀疏控制信号驱动。该方法以无监督方式从数据中学习控制信号，随后使用带控制项的动态模态分解（DMDc, $\textit{ Dynamic Mode Decomposition with control}$）构建出首个能够重建全脑成像数据的全局线性动力系统。这些控制信号被证明与行为之间的转换有关。此外，我们分析了这些控制信号的时间延迟编码，表明这些转换不仅可由先前被认为参与行为转换的神经元预测，也可由先前未被识别的额外神经元预测。而且，我们的分解方法使人能够将所观测到的非线性全局动力学理解为带控制的线性动力学。所提出的数学框架具有通用性，可推广至其他神经感觉系统，从而以完全无监督的方式揭示转换及其编码。