多面锥并集模型下的无监督聚类
机器学习
2017-11-03 v1
摘要
本文考虑对假设来自有限多个尖凸多面锥之一的数据进行聚类。该模型被称为多面锥并集（UOPC）模型。类似于子空间并集（UOS）模型中每个子空间的数据由（未知）基生成，在UOPC模型中，每个锥的数据假设由有限数量的（未知）极射线生成。为在此模型下聚类数据，我们考虑了几种算法——（a）基于非负约束Lasso（NCL）的稀疏子空间聚类，（b）最小二乘逼近（LSA），以及（c）K近邻（KNN）算法，以获得数据点之间的亲和度。然后将谱聚类（SC）应用于所得的亲和度矩阵，将数据聚类到不同的多面锥中。我们表明，平均而言KNN优于NCL和LSA，并为此算法提供了正确聚类的确定性条件。对于锥之间的亲和度度量，研究表明只要锥之间不是非常相干，且每个锥内数据的密度超过某个阈值，KNN就能实现准确聚类。最后，在真实数据集（MNIST和YaleFace数据集）上的仿真结果表明，所提出的算法在真实数据上表现良好，表明了UOPC模型和所提出算法的实用性。
引用
@article{arxiv.1610.04751,
title = {Unsupervised clustering under the Union of Polyhedral Cones (UOPC) model},
author = {Wenqi Wang and Vaneet Aggarwal and Shuchin Aeron},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.04751},
year = {2017}
}