释放基于脉冲的量子神经网络的表达能力

基于噪声中等规模量子（NISQ）设备的量子机器学习（QML）取决于对有限量子资源的最优利用。虽然基于门的 QML 模型对软件工程师友好，但其表达能力受限于有限相干时间内允许的电路深度。相比之下，基于脉冲的模型能够在相同时间内构建“无限”深的量子神经网络，从而可能为复杂学习任务释放更大的表达能力。本文从量子控制理论的角度研究了这一潜力。我们首先指出，基于脉冲的模型的非线性源于编码过程，该过程可视为基于门模型中数据重上传的连续极限。随后，我们证明了当底层物理系统具有系综可控性时，基于脉冲的模型可以逼近任意非线性函数。在此条件下，数值模拟表明通过增加脉冲长度或量子比特数量可以增强表达能力。正如预期，我们通过数值示例表明，与基于门的模型相比，基于脉冲的模型能释放更多的表达能力。这些发现为理解和使用 NISQ 设备设计具有表达能力的 QML 模型奠定了理论基础。