旋转中子星开普勒序列的普适关系

我们研究了旋转中子星的开普勒(物质抛射)序列。使用十二种不同的状态方程来描述核结构。我们发现了四个拟合关系，将物质抛射极限下恒星的旋转频率、质量和半径与静态序列中恒星的质量和半径联系起来。我们展示了Lattimer和Prakash [Science, 304, 536, (2004)]导出的开普勒频率近似关系的失效，随后给出了一个新的、与状态方程无关且更精确的关系。该关系对旋转中子星的开普勒频率的拟合误差在参考非旋转中子星(即与旋转星具有相同中心密度的静态星)的紧致度$M_{S}/R_{S}$大范围内约为$2\%$。对于$M_{S}/R_{S}\leq 0.05~M_{\odot}$/km ($f_{K}\leq 350$~Hz)，拟合公式的误差接近$4\%$。我们给出了开普勒序列的其他与状态方程无关的关系，包括分别以$M_{S}f_{S}$和$R_{S}f_{S}$表示的$M_{K}f_{K}$和$R_{K}f_{K}$的关系、以$f_{K}/f_{S}$和$M_S/R_S$为变量的$M_K/R_K$关系，以及$M_K$、$R_K$和$f_K$之间的关系。这些新拟合关系近似与状态方程无关，最坏情况下误差为$8\%$。此处给出的开普勒序列性质的普适性，补充了文献中其他中子星普适关系，如$I$-Love-$Q$关系、引力束缚能，以及绕旋转中子星的检验粒子的最后圆轨道的能量、角动量和半径。这组普适的解析公式，便于在涉及快速旋转中子星的相对论天体物理系统描述中纳入广义相对论效应。