不可约态空间 sector 中的普适量子控制：在玻色与自旋-玻色系统中的应用

我们分析了 P. Zanardi, S. Lloyd, quant-ph/0305013 中引入的普适量子控制的动力学-代数方法。编码信息的量子态空间 $\cal H$ 分解为与可用演化群相关的不可约 sector 和子系统。若该群与某群 $\cal K$ 的群代数 $\CC{\cal K}$ 的酉部分重合，则可在 $\cal H$ 的 ${\cal K}$-不可约分量上实现普适量子控制。这一通用策略被应用于不同类型的玻色系统。我们首先考虑双阱中的有质量玻色子，并展示如何对所有有限维 Fock sector 实现普适量子控制。然后我们讨论多模无质量情形，给出生成整个无限维多模 Heisenberg-Weyl 包络代数的条件。最后我们展示如何利用耦合到有限维系统的辅助玻色模式来生成普适量子控制所需的高阶非线性。