Bekenstein-Hawking 熵唯一性定理所蕴含的量子引力普适性质
广义相对论与量子宇宙学
2011-09-06 v1 高能物理 - 理论
摘要
本文包含三个步骤。首先，我们在不涉及任何统计讨论的热力学框架内，证明了 Bekenstein-Hawking 熵是黑洞熵的唯一表达式。其次，展示了量子力学的内禀性质，这些性质证明了统计力学中 Boltzmann 公式产生唯一熵的合理性；这些性质阐明了三个条件，其中一个对于 Boltzmann 公式的有效性是必要的，其余则是充分的。第三，结合上述结果，我们从充分条件中得出一个合理的推论：底层量子引力微观态之间的引力相互作用势可能不会像牛顿引力那样发散至负无穷，而是在有限的长度尺度上有下界。此外，从必要条件来看，该相互作用在有限长度尺度内必须是排斥的。该长度尺度应为 Planck 尺度。因此，量子引力在 Planck 长度处可能表现为排斥力。文中还给出了这些推论与半经典层面引力作用量积分的关系。关于量子引力的这些推论具有普适性，因为它们独立于任何现有的量子引力模型。
引用
@article{arxiv.1109.0842,
title = {Universal Property of Quantum Gravity implied by Uniqueness Theorem of Bekenstein-Hawking Entropy},
author = {Hiromi Saida},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.0842},
year = {2011}
}
备注
31 pages, 7 figures. Invited as a feature paper, and accepted as a refereed paper, for the special issue "Black Hole Thermodynamics" in the journal "Entropy", edited by J.Bekenstein