通用多方数据交换与密钥协商

多个观察到相关数据的参与方试图恢复彼此的数据并达到全知。为此，它们通过无噪声广播信道进行交互通信——在该信道上传输的每一个比特都被所有参与方接收。我们给出了一个通用的交互通信协议，称为递归数据交换协议（RDE），它对参与方观察到的任何数据序列都能达到全知，并提供个体序列的性能保证。作为一个副产品，对于长度为 $n$ 的观测，我们展示了在生成式设置（数据序列独立同分布（随时间））下RDE的通用速率最优性，直至 $\mathcal{O}\left(n^{-\frac 12}\sqrt{\log n}\right)$ 项。此外，利用Csiszar和Narayan提出的全知与密钥协商之间的对偶性，我们获得了一种通用协议，用于生成多方密钥，其速率至多比可能的最大速率小 $\mathcal{O}\left(n^{-\frac 12}\sqrt{\log n}\right)$。RDE的一个关键特征是其递归结构：当参与方子集 $A$ 恢复了彼此的数据时，其速率看起来如同这些参与方已在一个替代模型中执行协议，其中 $A$ 中的参与方是共置的。