随机介质中射线强度的均匀化转变

本文分析了一个在无吸收随机介质中传播的射线强度分布模型。随机介质被建模为一个动力学位形。经过 $N$ 次迭代后，强度被建模为来自不同轨迹的 ${\cal N}$ 个贡献之和 $S$，其中每个贡献是 $N$ 个独立同分布随机变量 $x_k$ 的乘积，代表连续的聚焦或散焦事件。到达给定点的射线轨迹数假设按指数增殖：${\cal N}=\Lambda^N$，其中某个 $\Lambda>1$。我们研究了 $S$ 的概率分布。我们发现随着模型参数的变化存在相变。存在一个相位，其中当 $N\to \infty$ 时 $S$ 的涨落被抑制；以及另一个 $S$ 具有大涨落的相位，对此我们提供了大偏差分析。