表面电荷图案形成系统中的均匀能量分布
偏微分方程分析
2020-04-06 v1
摘要
我们考虑一个位于（超）平面上的电荷密度 的变分模型，其短程吸引来自界面能，长程排斥来自静电能。这种竞争导致图案形成。我们证明，在远大于图案尺度的尺度上，界面能密度是（渐近）均匀分布的。我们遵循 [G. Alberti, R. Choksi, F. Otto, Uniform energy distribution for an isoperimetric problem with long-range interactions, J. A.M.S.] 中给出的策略。挑战在于，与平面上该文所考虑的体积电荷相比，表面电荷的屏蔽能力减弱。
引用
@article{arxiv.2004.01242,
title = {Uniform energy distribution in a pattern-forming system of surface charges},
author = {Katarina Bellova and Antoine Julia and Felix Otto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.01242},
year = {2020}
}