高维误设定线性模型中岭回归广义交叉验证的一致一致性
统计理论
2026-01-21 v1 统计理论
摘要
本研究考察了在高维误设定线性模型中，用于岭回归调优参数选择的广义交叉验证。调优参数的候选集不仅包括正值，还包括零和负值。我们证明，如果设定误差的二阶矩收敛到零，广义交叉验证仍然是样本外预测风险的一致一致估计量。这意味着，如果回归函数的误设定程度较小，广义交叉验证所选择的调优参数能使岭回归在候选参数中渐近地达到最小的预测风险。我们的模拟研究表明，在正确和错误的模型设定下，由广义交叉验证调优的岭回归都表现出与最优调优岭回归相似的预测性能，并且优于 Lasso。
引用
@article{arxiv.2601.13955,
title = {Uniform Consistency of Generalized Cross-Validation for Ridge Regression in High-Dimensional Misspecified Linear Models},
author = {Akira Shinkyu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.13955},
year = {2026}
}