反铁磁 SU(N) 自旋梯的统一相图

受限于光晶格的超冷碱土原子近期实验的启发，我们在数值和解析上确立了双链 SU($N$) 自旋梯的相图。在通向相对较少被探索的二维情形的道路上，双链为单链情形提供了丰富且高度非平庸的扩展。聚焦于每格点一个费米子的实验相关极限、反铁磁交换相互作用以及 $2\leq N \leq 6$，我们证明了作为链间（梯阶）与链内（梯腿）耦合比 $J_\perp/J_\Vert$ 函数的相图在偶数与奇数 $N$ 之间存在显著差异。对于偶数 $N=4$ 和 6，我们证明了相图由具有 $N/2$ 梯阶空间周期的单一价键晶体（VBC）组成。对于奇数 $N=3$ 和 5，我们发现了令人惊讶的丰富相图，展现出三个不同的相。对于弱梯阶耦合，我们获得了具有 $N$ 梯阶空间周期的 VBC，而对于强耦合，我们获得了与单链情形相关的临界相。此外，对于奇数 $N$ 我们遇到了中间相，尽管 $N=3$ 与 $N=5$ 的中间相性质不同。对于 $N=3$，我们在相图的相当大区域内发现了一个具有依赖于 $J_\perp$ 的非公度空间涨落的新型无能隙中间相。对于 $N=5$，有强烈迹象表明存在一个狭窄的、可能有能隙的中间相，但其性质尚不完全清楚。