基于交叉验证的统一最优模型平均
统计方法学
2024-12-16 v1
摘要
在研究复杂数据结构下的统一模型平均估计时，我们提出了一种基于交叉验证的新型模型平均方法（MACV）。MACV 将大量新型和现有模型平均估计量统一起来，并覆盖极为一般的损失函数。此外，为了减少常规 leave-subject/one-out 交叉验证所导致的计算负担，我们提出了 SEcond-order-Approximated Leave-one/subject-out（SEAL）交叉验证方法，大幅提高了计算效率。在非独立且分布不一致的随机变量上下文中，我们为分析所提出MACV和SEAL方法的渐近行为建立了统一理论，允许候选模型数量随样本量而发散。为展示所提方法的广泛性，我们分别举例说明四种在四种重要情形下的最优模型平均估计器，即带离散响应的纵向数据、群内相关结构建模、空间数据中的条件预测以及具有潜在相关结构的分位数回归。我们进行了大量模拟研究并分析了真实数据实例，以说明所提方法的优势。
引用
@article{arxiv.2412.09804,
title = {Unified optimal model averaging with a general loss function based on cross-validation},
author = {Dalei Yu and Xinyu Zhang and Hua Liang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.09804},
year = {2024}
}