时间序列的广义学习：Ornstein-Uhlenbeck 过程

在机器学习、统计学、计量经济学和统计物理中，交叉验证（CV）被用作量化统计模型泛化性能的标准方法。将 CV 直接应用于时间序列会导致序列相关性丧失、破坏非平稳性要求，以及用未来数据预测过去数据。在本工作中，我们提出一种称为重构交叉验证（rCV）的元算法，避免了所有这些问题。首先，用原始时间序列中随机选取的不重叠子集形成 k 个折。然后，通过从给定折中移除数据点生成 k 条新的部分时间序列：每条新部分时间序列在不同整个折上随机缺失点。使用合适的插补或平滑技术来重构 k 条时间序列。我们称这些重构为二级模型。此后，利用来自二级模型的新时间序列构建一级 k 个时间序列模型。通过计算与原移除数据点及样本外（OSS）数据的偏差，同时评估一级模型的性能。借助 rCV 并生成学习曲线，可在时间序列模型中实践完整的交叉验证。