谱降维、最大方差展开与半定规划核学习的统一框架：教程与综述
机器学习
2022-08-04 v2 计算机视觉与模式识别
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摘要
这是一篇关于谱降维方法、基于半定规划（SDP）的核学习、最大方差展开（MVU）或半定嵌入（SDE）及其变体的统一教程与综述论文。我们首先解释谱降维方法如何被统一为具有不同核的核主成分分析（PCA）。这种统一可解释为以距离矩阵表示核的特征函数学习或核表示。接着，由于谱方法被统一为核 PCA，我们提出学习最佳核以将数据流形展开至其最大方差。我们首先简要介绍用于转导任务的 SDP 核学习，然后详细阐述 MVU。解释了使用最近邻图、按类展开、基于 Fisher 准则以及彩色 MVU 的各种监督 MVU 版本。我们还解释了利用特征函数与核映射的 MVU 样本外扩展。最后，我们介绍了 MVU 的其他变体，包括动作保持嵌入、松弛 MVU 以及用于大数据的关键点 MVU。
引用
@article{arxiv.2106.15379,
title = {Unified Framework for Spectral Dimensionality Reduction, Maximum Variance Unfolding, and Kernel Learning By Semidefinite Programming: Tutorial and Survey},
author = {Benyamin Ghojogh and Ali Ghodsi and Fakhri Karray and Mark Crowley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.15379},
year = {2022}
}
备注
To appear as a part of an upcoming textbook on dimensionality reduction and manifold learning. v2: corrected some typos