基于四带 d-p 模型对铜氧化物超导体的统一描述

自发现铜氧化物超导体以来的35年里，我们尚未对其性质（包括超导转变温度 $T_{\text{c}}$ 的材料的依赖性）达成统一理解。先前的理论与实验研究已提供了相图的整体图景，以及 $T_{\text{c}}$ 的一些重要参数，例如 Cu $d_{z^2}$ 轨道对费米面的贡献，以及 Cu $d_{x^2-y^2}$ 与 O $p$ 轨道之间的位能差 $\Delta_{dp}$。然而，这些研究多少带有经验性且范围有限，总是存在例外，未能给出铜氧化物系列的全面视角。在此我们提出一个四带 $d$-$p$ 模型作为研究铜氧化物中材料依赖性的最小模型。利用变分蒙特卡洛方法，我们从理论上研究了 La$_2$CuO$_4$ 与 HgBa$_2$CuO$_4$ 体系的相图，以及关键参数与超导性之间的关联。我们的结果全面解释了 $T_{\text{c}}$ 与模型参数之间的经验关联，从而可为新材料设计提供指导。我们还表明，最近邻 $d$-$d$ 库仑相互作用 $V_{dd}$ 的效应对于超导性与相竞争的稳定性实际上相当重要。