挠曲电与应变梯度弹性的统一第一性原理表述

挠曲电理论与非局部弹性理论密切相关，在建模固体中的应变梯度效应时常常被一并考虑。本文基于第一性原理晶格动力学分析表明，二者关系比先前认为的更为紧密，且它们的一致同步处理对于获得正确的物理结果至关重要。特别地，我指出了该理论中的一个规范不变性：与应变梯度弹性和挠曲电诱导电场相关的能量各自依赖于参考系，仅当其求和时才给出定义良好的结果。为阐明此点，我构建了一个包含应变梯度效应的最小热力学泛函，并建立了连续介质描述与第一性原理声子色散曲线之间的形式关联，以计算相关张量量。作为实际演示，我将此形式体系应用于块体 SrTiO$_3$，发现其中存在由铁电软模与横向声学支之间的相互作用所介导的异常强的非局部弹性贡献。这些结果对于构建挠曲电与铁电性共存的定义良好的热力学理论具有重要意义。更一般地，它们为在晶体绝缘体的第一性原理模拟中实现分层多尺度概念开辟了令人振奋的新途径。