分类中Fisher判别分析及其变体的不等协方差感知
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2022-05-30 v1 机器学习
摘要
Fisher判别分析（FDA）是特征提取与分类的重要工具之一。此外，它推动了诸多基于FDA改进技术的发展以适应不同问题或数据类型。然而，这些方法均未利用FDA中相等协方差矩阵假设在实际情形中通常不满足这一事实。因此，我们提出了一种考虑该事实的FDA新分类规则，以减轻不等协方差矩阵在FDA中的影响。进一步，由于我们仅修改分类规则，同样的方法可应用于许多FDA变体，从而进一步改进这些算法。理论分析表明，与从FDA到二次判别分析相比，新分类规则允许隐式使用类协方差矩阵，同时将需估计的参数数量仅增加少量。我们通过实验阐释了我们的思路，结果表明基于新分类规则的改进算法相较于原始算法具有更优性能。
引用
@article{arxiv.2205.13565,
title = {Unequal Covariance Awareness for Fisher Discriminant Analysis and Its Variants in Classification},
author = {Thu Nguyen and Quang M. Le and Son N. T. Tu and Binh T. Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.13565},
year = {2022}
}