与Mertens函数相关的一类对称矩阵序列
数论
2016-03-01 v4
摘要
本文探索了上的一类等价关系，由此构造了一个与Mertens函数相关的对称矩阵序列。通过数值实验，我们提出了一个关于这些矩阵二次范数增长的猜想，该猜想蕴含了黎曼假设。这表明矩阵分析方法可能在这个经典而困难的问题中发挥更重要的作用。
引用
@article{arxiv.0807.4145,
title = {Une suite de matrices sym\'etriques en rapport avec la fonction de Mertens},
author = {Jean-Paul Cardinal},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.4145},
year = {2016}
}
备注
in French. D\'efinition 3.1 is slightly corrected. Nothing else changes since the correct definition was implicitly used in the previous versions of this article, specially in Lemme 3.5 and Section 4