由粉尘颗粒或玻璃珠构成的颗粒柱中的波动压缩与多阶段弛豫

为从基本层面刻画颗粒物质中层级结构的影响，对限域于圆柱容器中的粉尘颗粒和玻璃珠进行了一组压缩-弛豫实验。两类颗粒的典型直径均约为 1~mm。然而，粉尘颗粒由微小（$\sim 5$~{\textmu}m）玻璃珠粘结而成。颗粒柱用活塞压缩，以恒定压缩速率 $v$（$0.17 \leq v \leq 2000$~{\textmu}m~s$^{-1}$）达到最大载荷力 20~N。此后，活塞停止并量化弛豫过程。由实验结果我们发现，压缩力 $F$ 随压缩行程 $z$ 的增加而非线性增大，且依赖于颗粒种类。此外，在粉尘颗粒和玻璃珠的 $F(z)$ 上分别观察到周期性波动与突降力。弛豫过程在两类颗粒中均表现为应力指数衰减后接对数依赖。这些实验发现是本研究的核心。为理解控制压缩力学的基本物理，我们假设了 $F(z)$ 的经验形式：粉尘颗粒为 $F\propto z^{\alpha}$，玻璃珠为 $F \propto \exp(z/z_G)$（$\alpha=2.4$，$z_G=70$~{\textmu}m）。进而我们发现，周期性波动与力降的增长方式分别与平均压缩力的增长方式一致，即粉尘颗粒为幂律、玻璃珠为指数。此外，在粉尘颗粒压缩中，波动幅度和波长随 $v$ 增大而减小。基于实验结果及粉尘颗粒与玻璃珠的差异，我们还讨论了波动的起源以及工程领域所用颗粒压缩模型的物理意义。