探究差分隐私机制（DPM）的理论保证

在本研究中，我们对差分隐私机制（DPM）的效用分析进行深入检阅。DPM的作者已经建立了良好分割被选中以及DPM中止的概率。在本研究中，我们扩展了停止准则的分析，并通过现实输入分布的背景对这些保证进行了解释。我们的发现揭示了最低簇大小和评分函数的度量权重之间的约束条件。此外，我们通过将效用解释为聚类指标——silhouette score的视角来引入DPM效用的解释。我们的发现表明，即使采用最优的DPM-based分割，最终聚类的silhouette score仍可能下降。这一观察质疑了silhouette score作为聚类指标的适用性。最后，我们通过将DPM的底层概念与更理论化的视角——即（ξ, ρ）可分性相链接。对DPM理论保证的这项广泛分析允许更好地理解其在任意输入情况下的行为。从这些保证出发，我们可以分析不同超参数和不同输入数据集的影响，从而推动DPM在未知设置和数据集中的实际应用。