理解标量介子 $q \bar q$ 九重态

我们证明了，利用改进的幺正化夸克模型，仅用5-6个参数即可拟合关于 $a_0(980)$、$f_0(980)$、$f_0(1300)$ 和 $K^{*0}(1430)$ 介子的现有数据，将其视为畸变的 $0^{++}$ $q \bar q$ 九重态。这包括所有轻的两个赝标量介子阈值、Adler零点、味对称耦合、幺正性以及可接受的解析性。参数包括裸的 $u \bar u$ 或 $d \bar d$ 质量、整体耦合常数、截断以及质量为100 MeV的奇异夸克质量，这与夸克模型的预期一致。我们发现，特别是对于 $a_0(980)$ 和 $f_0(980)$，波函数中的 $K \bar K$ 分量很大，即 $q \bar q$ 态在很大一部分时间内会转化为虚的 $K \bar K$ 对。这个 $K \bar K$ 分量，连同 $a_0(980)$ 中类似的 $\eta' \pi$ 分量，以及 $f_0(980)$ 中的 $\eta \eta$、$\eta \eta'$ 和 $\eta' \eta'$ 分量，导致了相对于仅由 $q \bar q$ 分量预期的质量显著下移。我们给出了这四个共振态的质量、宽度和混合参数，包括黎曼面和极点位置，并对其物理意义进行了详细的说明。