从可证明安全性视角理解Feistel密码的相关密钥安全性

我们针对实用Feistel密码模型开启了可证明的相关密钥安全性研究。具体而言，我们考虑带有四个白化密钥$w_i(k)$（$i=0,1,2,3$）且轮函数形式为$f(\gamma_i(k)\oplus X)$的Feistel网络，其中$k$为主密钥，$w_i$与$\gamma_i$为高效变换，$f$为允许敌手查询的公开理想函数或置换。我们探究了在多达$2^{n/2}$次敌手查询下，足以抵御异或诱导相关密钥攻击的密钥调度条件。当密钥调度为非线性时，我们证明了4轮的安全性。当仅使用仿射密钥调度时，我们证明了6轮的安全性。这些结果也意味着在随机预言机模型下安全的可调Feistel密码。通过打乱密钥调度，我们的模型统一了类DES结构（在密码分析界称为Feistel-2方案，亦即Lampe与Seurin于FSE 2014提出的密钥交替Feistel）与类Lucifer模型（此前由Guo与Lin于TCC 2015分析）。这使我们能够推导出关于这两种（更常见的）模型的具体结论，并有助于理解其差异——进而进一步理解Feistel密码的相关密钥安全性。