理解与分析脉冲星计时中的时间相关随机信号

尽管人们普遍认识到脉冲星计时观测通常包含时间相关随机信号（TCSSs；红计时噪声属于此类），但已开发的大多数数据分析技术都假设数据中的随机不确定性是不相关的，即“白”噪声。最近的研究指出，这会在确定计时模型参数时引入严重偏差，因此应使用更好的分析方法。本文详细研究了存在TCSSs时的计时模型拟合，并给出了数据中后拟合信号的闭合表达式。这产生了一种贝叶斯技术，用于在存在TCSSs时获得计时模型参数估计，以及其边缘后验分布的计算上更高效的表达式。提出了一种新方法，可以在没有显著计算开销的情况下同时分析数百个模拟数据集实现，以及一种统计上严格的方法来检查结果的内部一致性。作为分析的副产品，得到了由引力波随机背景在计时残差中引入的均方根的闭合表达式。使用$T$作为数据集的长度，$h_c(1\rm{yr}^{-1})$作为特征应变，结果为：$\sigma_{\rm GWB}^2 = h_{c}(1\rm{yr}^{-1})^2 (9\sqrt[3]{2\pi^4}\Gamma(-10/3) / 8008) \rm{yr}^{-4/3} T^{10/3}$。