面向穆勒外推的欠定偏振测量

偏振光与物质的相互作用在数学上由穆勒矩阵（Mueller matrix, MM）取值的偏振双向反射分布函数（polarized bidirectional reflectance distribution function, pBRDF）描述。一个 pBRDF 由 16 个依赖于散射几何的自由度参数化。三重简并（triple degenerate, TD）MM 假设将自由度减少到八个：一个用于反射率，六个用于非退偏特性，一个用于退偏。当非退偏主导过程已知或假设（例如菲涅耳反射）时，自由度进一步减少到两个。对于给定材料，若 TD 模型适用且主导非退偏过程已知，则这两个自由度可从少至两次偏振测量中估计出来。因此，MM 可从减少的测量次数中外推。本工作的主要贡献是开发并演示了一种 MM 主导特征值（即单一退偏参数）的线性估计器，该估计器所需的测量次数少于完整的 MM 重建。使用 Sony Triton 5.0MP 偏振相机在 30 个采集几何和两个波长下，对经过处理以具有不同表面粗糙度的一组乐高积木进行了单次快照采集的 MM 外推。这些外推得到的 MM 与由完整的双旋转延迟器（dual rotating retarder, DRR）穆勒成像偏振仪重建的 MM 进行了比较。尽管偏振测量次数减少了 10 倍，通量误差的均值和众数分别为 11.06% 和 1.03%。