开放进化与涌现的不可判定性与不可约简性条件

不可判定性是开放进化（OEE）的必要条件吗？利用源自算法复杂度论的方法，我们提出了开放进化与可计算动力系统适应性的鲁棒计算定义。在此框架内，我们表明可判定性对可计算动力系统中复杂度的稳定增长施加了绝对限制。反之，展现（强）开放进化的系统必须是不可判定的，从而确立不可判定性作为此类系统的必要条件。复杂度依据三种测度评估：sophistication、coarse sophistication 与 busy beaver logical depth。这三种复杂度测度对随机（不可压缩）对象赋予低复杂度值。随时间增长，所述复杂度测度允许在可计算动力系统演化过程中出现复杂状态。然而，我们表明发现这些状态涉及不可判定计算。我们猜想，对于赋予低复杂度值的类似复杂度测度，可判定性对复杂度的稳定增长施加类似限制，且此类行为对非平凡进化系统是必要的。我们表明适应状态的不可判定性对所受建模的个体或种群施加了新颖且不可预测的行为。此类行为是不可约简的。最后，我们给出一个由 Chaitin 首次提出的展现强 OEE 的系统实例。