无条件安全的量子抛币

在抛币协议中，两位远程参与者希望共享一个均匀分布的随机比特。至少在量子版本中，每位参与者测试另一方是否试图对该比特施加偏置。要求对于 b = 0,1，无论Alice做什么，她得到比特b并通过测试的概率都小于1/2，对Bob同理。若界1/2对任一方均完美成立，所实现的任务称为精确抛币。若界实为 $1/2 + \xi$，其中偏置 $\xi$ 在协议定义的安全参数m增大时趋于零，则所实现的任务是(非精确)抛币。我们此处发现精确抛币是不可能的。同时，提出了一种实现(非精确)抛币的无条件安全量子协议。该协议同时执行m个有偏量子抛币过程。它先依次执行这m个过程各自的第一轮，然后执行第二轮，依此类推直至n个过程结束。每个过程需要4n个粒子，其中 $n \in O(\lg m)$。最终比特x是m个随机比特的奇偶性。关于这m个比特中每一个的信息被一点点公布，这意味着用于对抗比特承诺的原理不适用。x上的偏置小于 $1/m$。我们结合精确抛币的不可能性结果讨论了该结论。