基于随机微分方程的图神经网络不确定性建模
机器学习
2025-09-15 v5 机器学习
摘要
我们提出一种新颖的随机微分方程（SDE）框架，以解决图结构数据上学习不确定性感知表示的问题。虽然图神经常微分方程（GNODE）在学习节点表示方面显示出前景，但缺乏量化不确定性的能力。为此，我们引入潜在图神经随机微分方程（LGNSDE），通过贝叶斯先验后验机制处理体现不确定性，同时引入布朗运动处理随机不确定性。凭借图基于 SDE 的解的存在唯一性，我们证明潜在空间的方差界于模型输出方差，从而为不确定性估计提供了理论依据。进一步，我们数学证明 LGNSDE 对输入的小扰动具有鲁棒性，能够在时间上保持稳定。实验结果表明，在多个基准数据集上，本框架在零散分布检测、抗噪能力和主动学习方面均表现出竞争力，彰显了 LGNSDE 可靠量化不确定性的能力。代码已公开于 \href{https://github.com/Richard-Bergna/GraphNeuralSDE}{\texttt{github.com/Richard-Bergna/GraphNeuralSDE}}。
引用
@article{arxiv.2408.16115,
title = {Uncertainty Modeling in Graph Neural Networks via Stochastic Differential Equations},
author = {Richard Bergna and Sergio Calvo-Ordoñez and Felix L. Opolka and Pietro Liò and Jose Miguel Hernandez-Lobato},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.16115},
year = {2025}
}
备注
Accepted at ICLR 2025 as Spotlight. 18 pages including appendix