UMATO：通过降维实现可靠视觉分析的局部与全局结构桥接
机器学习
2025-11-18 v1
摘要
由于高维（HD）数据的内在复杂性，降维（DR）技术无法保留原始数据的所有结构特征。因此，DR 技术专注于保留局部邻域结构（局部方法）或点之间的成对距离等全局结构（全局方法）。然而，这两种方法都可能误导分析者对高维数据中流形整体排列得出错误结论。例如，局部方法可能夸大单个流形的紧凑性，而全局方法可能无法分离在原始空间中良好分离的簇。在本研究中，我们深入研究了均匀流形近似双阶段优化（UMATO），这是一种通过有效捕捉局部和全局结构来解决上述问题的 DR 技术。UMATO 通过将 UMAP 的优化过程分为两个阶段来实现这一点：第一阶段利用代表点构建骨架布局，第二阶段在保留区域特征的同时投影其余点。定量实验验证了 UMATO 在全局结构保留方面优于广泛使用的 DR 技术（包括 UMAP），仅在局部结构上略有损失。我们还证实 UMATO 在可扩展性以及对初始化和子采样的稳定性方面优于基线方法，使其更适用于可靠的高维数据分析。最后，我们展示了案例研究和定性演示，突出了 UMATO 在生成忠实投影方面的有效性，从而提升了基于 DR 的视觉分析的整体可靠性。
引用
@article{arxiv.2508.16227,
title = {UMATO: Bridging Local and Global Structures for Reliable Visual Analytics with Dimensionality Reduction},
author = {Hyeon Jeon and Kwon Ko and Soohyun Lee and Jake Hyun and Taehyun Yang and Gyehun Go and Jaemin Jo and Jinwook Seo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.16227},
year = {2025}
}
备注
IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics