基于空间-时间主成分分析的超低维度降维用于识别临界转变
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2025-01-23 v1 机器学习
摘要
在研究真实世界复杂系统的高维时间序列数据时, 发现主导模式并探索动态行为（尤其是临界状态转变和临界点）是具有挑战性的任务, 这需要可解释的数据表示来促进对原始数据空间中空间和时间信息的理解。本文提出了一种通用且解析的超低维度降维方法, 名为空间-时间主成分分析 (stPCA), 通过单个潜变量无失真地完全表示高维时间序列的动力学, 将高维空间信息转化为一维时间信息, 基于非线性延迟嵌入理论。该单个变量的动力学被解析求解, 并理论上保留了原始高维时间序列的时序特性, 从而准确可靠地在即将到来的临界转变前识别出临界点。其应用于如个体异构 ICU 记录等真实数据集, 表明 stPCA 的有效性, 能够定量且稳健地提供来自每个患者的临界/临界状态的早期警示信号。
引用
@article{arxiv.2501.12582,
title = {Ultralow-dimensionality reduction for identifying critical transitions by spatial-temporal PCA},
author = {Pei Chen and Yaofang Suo and Rui Liu and Luonan Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.12582},
year = {2025}
}