底色双体衰变的 $U$-spin 和则

$U$-spin 对称性反映了 down-type $d$ 与 $s$ 夸克之间的对称性，是分析重色素弱衰变的强大工具。受近期在 bottom baryon 领域取得的实验成就的启发，我们研究了 bottom 衰变的 $U$-spin 和则。当 $U_-^n$ 作用用于 $b$ 夸克衰变的有效哈密顿量时，其值为 0，这使我们能够推导仅涉及 $b\to d$ 衰变或 $b\to s$ 衰变的 $U$-spin 和则。此外，提出了一种新算子 $S_b=U_++rU_3-r^2U_-$，用于生成涉及 $b\to d$ 和 $b\to s$ 衰变的 $U$-spin 和则。对 $U_-^n$ 和 $S_b$ 使有效哈密顿量为 0 的证明已给出。推导了生成涉及 $b\to c\overline cd/s$、$b\to c\overline ud/s$、$b\to u\overline cd/s$ 和 $b\to u\overline cd/s$ 衰变的 $U$-spin 和则的 master 公式。通过这些 master 公式获得了大量涉及 bottom 双体衰变的 $U$-spin 和则，这些和则为新的衰变模式提供了线索，并可用于提取动力学信息。作为现象学分析，根据 $U$-spin 对称性预测了一些衰变分枝率。发现了若干超出 $U$-spin 极限的 rate 和 decay 参数和则，为更精确地检验 bottom 双体衰变区的 flavor 对称性提供了工具。此外，首次通过考虑部分波动振幅，推导了 $U$-spin 共轭对在重双生物质衰变中的 $CP$ 偏斜关系。