La$_3$Ni$_2$O$_7$超导中由洪德规则产生的II型t-J模型与共享反铁磁自旋耦合

最近，在高压下的La$_3$Ni$_2$O$_7$中发现了80 K超导体。密度泛函理论（DFT）计算确定了双层平方晶格上Ni每格点的$d^{8-x}$构型中活性轨道为$d_{x^2-y^2}$、$d_{z^2}$。一个朴素的预期是用双轨道t-J模型来描述该系统。然而，我们强调洪德耦合$J_H$的重要性，且$x=0$极限应被视为自旋一Mott绝缘体。特别是，显著的洪德耦合将$d_{z^2}$轨道的层间超交换$J_\perp$共享给$d_{x^2-y^2}$轨道，这一效应无法被常规微扰或平均场方法捕捉。在本研究中，我们首先探索$d_{z^2}$轨道为Mott局域化的极限，处理聚焦于$d_{x^2-y^2}$轨道的单轨道双层t-J模型。值得注意的是，我们发现由传递的$J_\perp$驱动的强层间配对可存活至$x=0.5$空穴掺杂，这解释了实验中在该掺杂水平下存在高Tc超导体的现象。接下来，我们揭示更现实的情形，即$d_{z^2}$轨道被轻微空穴掺杂且不能被简单积掉。我们取$J_H\rightarrow +\infty$极限，并提出一个具有四个自旋半单占据（$d^7$）态和三个自旋一双重占据（$d^8$）态的II型t-J模型。采用parton平均场方法，我们恢复了与单轨道t-J模型类似的结果，但此时$J_\perp$的效应自动生成。我们提议未来实验对系统进行电子掺杂以进一步提升$T_c$。