允许多尺度变点、重尾与依赖的两阶段数据分割
统计方法学
2023-11-17 v3 统计理论
统计理论
摘要
将时间序列分割为分段平稳段，即多重变点分析，是时间序列分析与信号处理中的一个重要问题。在存在多尺度变点（短区间上的大幅跳跃与长平稳区间上的微小变化并存）时，多尺度方法在其定位上具有良好的自适应性，但同时需要通过模型选择步骤剔除假阳性与重复估计量。本文提出 Schwarz 信息准则的局部化应用，作为一种通用方法，其适用于任何满足温和假设的多尺度候选生成过程。我们在允许重尾与依赖的一般假设下，建立了所提局部剪枝方法在估计多重变点个数与位置上的理论一致性。进一步，我们证明其与基于 MOSUM 的候选生成过程结合时，在独立同分布次高斯误差下可达到检测下界与定位的最小最大最优性。通过（a）一般性、最优性与算法复杂度等理论性质，（b）在模拟数据集上的表现与运行时间，以及（c）在真实数据应用上的表现，与现有方法的细致比较，证实了所提方法的整体竞争力。
引用
@article{arxiv.1910.12486,
title = {Two-stage data segmentation permitting multiscale change points, heavy tails and dependence},
author = {Haeran Cho and Claudia Kirch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.12486},
year = {2023}
}